Billiards, invisibility, and perfectly streamlining objects

Автор(и)

  • G. Galperin Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, США
  • A. Plakhov Aveiro University, Португалія

DOI:

https://doi.org/10.31392/2307-4515/2017-9.2

Анотація

---

Біографія автора

G. Galperin, Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова

директор наукової бібліотеки, доцент кафедри інформаційних систем і технологій

Посилання

A.AleksenkoandA.Plakhov.Bodiesofzeroresistanceandbodiesinvisibleinonedirection.Nonlinearity22,1247-1258(2009).

M.BelloniandB.Kawohl.ApaperofLegendrerevisited.ForumMath.9,655-668(1997).

F.Brock,V.FeroneandB.Kawohl.Asymmetryprobleminthecalculusofvariations.Calc.Var.4,593-599(1996).

D. Bucur and G. Buttazzo. Variational Methods in Shape Optimization Problems. Birkhäuser (2005).

G. Buttazzo, V. Ferone, and B. Kawohl. Minimum problems over sets of concave functions and related questions. Math. Nachr. 173, 71-89 (1995).

G. Buttazzo and B. Kawohl. On Newton's problem of minimal resistance. Math. Intell. 15, 7-12 (1993).

M. Comte, T. Lachand-Robert. Newton's problem of the body of minimal resistance under a single-impact assumption. Calc. Var. Partial Differ. Equ. 12, 173-211 (2001).

M. Comte, T. Lachand-Robert. Existence of minimizers for Newton's problem of the body of minimal resistance under a single-impact assumption. J. Anal. Math. 83, 313-335 (2001).

M. Comte and T. Lachand-Robert. Functions and domains having minimal resistance under a single-impact assumption. SIAM J. Math. Anal. 34 (2002), 101-120.

G. Galperin. Relationship between Euclidean, Lobachevskian (hyperbolic), and Billiard metrics and its application to a billiard problem in Rd. Regular and Chaotic Dynamics 8, 441-448 (2003).

T. Lachand-Robert and E. Oudet. Minimizing within convex bodies using a convex hull method. SIAM J. Optim. 16, 368-379 (2006).

T. Lachand-Robert, M. A. Peletier. Newton's problem of the body of minimal resistance in the class of convex developable functions. Math. Nachr. 226, 153-176 (2001).

I. Newton. Philosophiae naturalis principia mathematica. 1687.

A. Plakhov. Scattering in billiards and problems of Newtonian aerodynamics. Russian Mathematical Surveys 64, 873–938 (2009).

A. Plakhov. Optimal roughening of convex bodies. Canad. J. Math. 64, 1058-1074 (2012).

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-07

Номер

№ 9 (2017)

Розділ

Геометрія у дослідженні складних систем

Ліцензія

Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

    1. Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
    2. Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
    3. Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).